{"id":8275,"date":"2021-04-30T18:33:38","date_gmt":"2021-04-30T18:33:38","guid":{"rendered":"https:\/\/polywaterv2.wpengine.com\/analyse-des-courbures-horizontales-dans-les-conduits-a-forage-directionnel\/"},"modified":"2024-10-17T09:24:19","modified_gmt":"2024-10-17T14:24:19","slug":"analyse-des-courbures-horizontales-dans-les-conduits-a-forage-directionnel","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.polywater.com\/fr\/knowledge-hub\/analyse-des-courbures-horizontales-dans-les-conduits-a-forage-directionnel\/","title":{"rendered":"Analyse des courbures horizontales dans les conduits \u00e0 forage directionnel"},"content":{"rendered":"<div id=\"vyLightbox\"><\/div>\n<h2><strong>\u00c9quations de tirage en courbure horizontale<\/strong><\/h2>\n<p>Il existe deux formes d&rsquo;\u00e9quations de tirage en courbure utilis\u00e9es pour estimer la tension de tirage \u00e0 travers une courbe horizontale.\u00a0 L&rsquo;\u00e9quation\u00a01 est l&rsquo;\u00e9quation de forme \u00ab\u00a0compl\u00e8te\u00a0\u00bb.\u00a0 L&rsquo;\u00e9quation\u00a02 est une\u00a0 simplification qui est pr\u00e9cise lorsque la tension d&rsquo;entr\u00e9e dans la courbe est beaucoup plus grande que le poids du c\u00e2ble dans la courbe.<\/p>\n<table style=\"width: 80%; border: 3px solid #273A80; background-color: #f9f9f9; margin-left: 10%;\">\n<tbody>\n<tr>\n<td style=\"padding: 10px; text-align: center;\" colspan=\"2\"><strong>\u00c9quations de courbure des conduits<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"width: 70%; padding: 15px;\"><em><strong>T<sub>de sortie <\/sub>= T<sub>d&rsquo;entr\u00e9e<\/sub> * cosh(w\u03bc\u03b8) + (sinh(w\u03bc\u03b8) * Sqrt(T<sub>d&rsquo;entr\u00e9e<\/sub><sup>2<\/sup>)+ (WR)<sup>2<\/sup>)<\/strong><\/em><\/td>\n<td style=\"padding: 15px;\"><strong>\u00c9quation 1 (compl\u00e8te)<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"padding: 15px;\"><em><strong>T<sub>de sortie<\/sub>= T<sub>d&rsquo;entr\u00e9e<\/sub> * e<sup>w\u03bc\u03f4<\/sup><\/strong><\/em><\/td>\n<td style=\"padding: 15px;\"><strong>\u00c9quation 2 (simplifi\u00e9e)<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"padding: 5px;\" colspan=\"2\">O\u00f9\u00a0:<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"padding: 5px;\" colspan=\"2\">\u00a0\u00a0<em>T<sub>de sortie<\/sub><\/em> = Tension \u00e0 la sortie de la courbe (lbf, kg, kN)<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"padding: 5px;\" colspan=\"2\">\u00a0\u00a0<em>T<sub>d&rsquo;entr\u00e9e<\/sub><\/em> = Tension \u00e0 l&rsquo;entr\u00e9e de la courbe (lbf, kg, kN)<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"padding: 5px;\" colspan=\"2\">\u00a0<em>\u00a0w<\/em> = Facteur de correction du poids (sans dimension)<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"padding: 5px;\" colspan=\"2\">\u00a0\u00a0<em>\u03bc<\/em>\u202f=\u00a0Coefficient de friction (CDF) (sans dimension)<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"padding: 5px;\" colspan=\"2\">\u00a0\u00a0<em>\u03f4\u202f<\/em>=\u00a0Angle de courbure (radians)<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"padding: 5px;\" colspan=\"2\">\u00a0\u00a0<em>W<\/em> = Poids du c\u00e2ble (lbs, kg)<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"padding: 5px;\" colspan=\"2\">\u00a0\u00a0<em>R<\/em> = Rayon de courbure (ft, m)<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"padding: 5px;\" colspan=\"2\">\u00a0\u00a0<em>e<\/em> = Logarithme naturel (constant)<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>L&rsquo;\u00e9quation\u00a02 est li\u00e9e \u00e0 l&rsquo;\u00e9quation\u00a01 comme suit\u00a0:<\/p>\n<ul>\n<li>Quand <em>T<sub>d&rsquo;entr\u00e9e<\/sub>\u00a0 &gt;&gt; WR<\/em>, le radical de l&rsquo;\u00e9quation\u00a01 se rapproche de <em>T<sub>d&rsquo;entr\u00e9e<\/sub><\/em>, c&rsquo;est-\u00e0-dire <em>Sqrt(T<sub>d&rsquo;entr\u00e9e<\/sub><sup>2<\/sup>)+ (WR)<sup>2<\/sup>)\u00a0 \u2192 T<sub>d&rsquo;entr\u00e9e<\/sub><\/em><\/li>\n<li>L&rsquo;\u00e9quation\u00a01 peut ensuite \u00eatre simplifi\u00e9e en <em>T<sub>de sortie<\/sub>\u00a0=\u00a0T<sub>d&rsquo;entr\u00e9e<\/sub> *\u00a0(cosh(w\u03f4\u03bc) + sinh(w\u03f4\u03bc))<\/em><\/li>\n<li>Ce qui, par d\u00e9finition, se simplifie en <em>T<sub>de sortie<\/sub>=\u00a0T<sub>d&rsquo;entr\u00e9e<\/sub>* e<sup>w\u03bc\u03f4<\/sup><\/em>\u00a0 (\u00e9quation\u00a02)<\/li>\n<\/ul>\n<p>Ainsi, la pr\u00e9cision de l&rsquo;\u00e9quation\u00a02 d\u00e9pend du rapport WR \u00e0 T<sub>d&rsquo;entr\u00e9e<\/sub>\u00a0. La pr\u00e9cision de l&rsquo;\u00e9quation\u00a02 diminue lorsque le rapport WR\/T d&rsquo;entr\u00e9e augmente.<\/p>\n<table style=\"width: 100%; border: 3px solid #273A80; background-color: #69c3e8;\">\n<tbody>\n<tr>\n<td style=\"padding: 20px; text-align: center;\"><a href=\"https:\/\/www.polywater.com\/fr\/knowledge-hub\/mesure-de-la-friction-sur-la-table-de-friction-de-polywater\/\"><strong>Contenu connexe : <\/strong>Mesure de la friction sur la table de friction de Polywater<\/a><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<h2><strong>Comparaison des \u00e9quations\u00a0bas\u00e9e sur le ratio\u00a0WR\/T<sub>d&rsquo;entr\u00e9e<\/sub>\u00a0<\/strong><\/h2>\n<p>Nous voyons que l&rsquo;\u00e9quation\u00a01 calculera toujours une tension plus grande que l&rsquo;\u00e9quation\u00a02, car il n&rsquo;y a pas de poids de c\u00e2ble dans l&rsquo;\u00e9quation\u00a02.\u00a0 La diff\u00e9rence de calcul entre les deux \u00e9quations d\u00e9pend des w, \u03bc, \u03f4, W et R sp\u00e9cifiques.\u00a0 Le graphique\u00a01 ci-dessous trace la diff\u00e9rence en pourcentage (w\u00a0=\u00a01, \u03bc\u00a0=\u00a00,2 et \u03f4\u00a0=\u00a0\u03c0\/2, 90\u00b0) en fonction des ratios WR\/T<sub>d&rsquo;entr\u00e9e<\/sub>.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-7104 size-full\" src=\"https:\/\/polywaterv2.wpengine.com\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/horizbendsgraph2.png\" alt=\"\" width=\"633\" height=\"511\" srcset=\"https:\/\/www.polywater.com\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/horizbendsgraph2.png 633w, https:\/\/www.polywater.com\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/horizbendsgraph2-300x242.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 633px) 100vw, 633px\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><strong>Graphique 1\u00a0 Divergence de l&rsquo;\u00e9quation par rapport au rapport WR\/T d&rsquo;entr\u00e9e<\/strong><\/p>\n<p>Les l\u00e9gendes indiquent certains points cl\u00e9s de la comparaison.\u00a0 L&rsquo;\u00e9quation\u00a02 a diverg\u00e9 de l&rsquo;\u00e9quation\u00a01 de\u00a0~1\u00a0% pour un rapport WR\/T<sub>d&rsquo;entr\u00e9e<\/sub> de\u00a00,30.\u00a0 L&rsquo;AEIC sugg\u00e8re la validit\u00e9 de l&rsquo;\u00e9quation\u00a02 \u00e0 des rapports WR\/T<sub>d&rsquo;entr\u00e9e<\/sub>\u00a0&lt;\u00a00,5, ce qui repr\u00e9sente une diff\u00e9rence d&rsquo;environ\u00a02,6\u00a0%.\u00a0 Nous voyons que lorsque T<sub>d&rsquo;entr\u00e9e<\/sub> = WR (le rapport est de\u00a01), la diff\u00e9rence de calcul est de\u00a0~8,8\u00a0%. Apr\u00e8s cela, les r\u00e9sultats divergent rapidement.<\/p>\n<table style=\"width: 100%; border: 3px solid #273A80; background-color: #69c3e8;\">\n<tbody>\n<tr>\n<td style=\"padding: 20px; text-align: center;\"><a href=\"https:\/\/www.polywater.com\/fr\/knowledge-hub\/coefficient-de-friction-dans-la-tension-des-tirages-de-cable-due-aux-courbures-des-conduits\/\"><strong>Contenu connexe : <\/strong>Coefficient de friction dans la tension de tirage de c\u00e2ble \u00e0 partir de courbures de conduits<\/a><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<h2><strong>Les cons\u00e9quences de ces diff\u00e9rences<\/strong><\/h2>\n<p>Des rapports WR\/T<sub>d&rsquo;entr\u00e9e<\/sub> plus \u00e9lev\u00e9s (sup\u00e9rieurs \u00e0\u00a00,3) sont le r\u00e9sultat soit d&rsquo;une faible tension \u00e0 l&rsquo;entr\u00e9e de la courbe, soit d&rsquo;un grand rayon de courbure. Ce dernier cas est courant dans les conduits \u00e0 forage directionnel. Les courbures directionnelles for\u00e9es peuvent avoir de grands rayons avec de faibles angles de d\u00e9placement. Que deviennent les \u00e9quations dans cette situation\u00a0?<\/p>\n<p>Pour simplifier, l&rsquo;analyse ci-dessous ne pr\u00e9cise pas les unit\u00e9s. Elle sera valable pour toute unit\u00e9 de force appropri\u00e9e (g\u00e9n\u00e9ralement lbf, kgf ou N), tant que le poids (g\u00e9n\u00e9ralement lb.\/ft, kg\/m ou N\/m) et le rayon (m) utilisent l&rsquo;unit\u00e9 \u00e9quivalente.<\/p>\n<p>Le graphique\u00a02 compare la tension calcul\u00e9e \u00e0 partir des deux \u00e9quations. Au fur et \u00e0 mesure que le degr\u00e9 de courbure diminue, le rayon augmente pour maintenir un poids constant du c\u00e2ble dans la courbure. Les entr\u00e9es sp\u00e9cifiques pour le graphique sont ci-dessous.<\/p>\n<table style=\"width: 80%; border: 3px solid #273A80; background-color: #f9f9f9; margin-left: 10%;\">\n<tbody>\n<tr>\n<td style=\"padding: 10px; text-align: center;\" colspan=\"2\"><strong>Entr\u00e9es pour le graphique de la figure\u00a02<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"width: 50%; padding: 10px;\"><em>T<sub>d&rsquo;entr\u00e9e<\/sub><\/em> = 1000 (tension entrante)<\/td>\n<td style=\"padding: 10px;\"><em>W<\/em> = 5 (poids du c\u00e2ble par longueur)<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"padding: 10px;\"><em>\u03bc<\/em> = 0,2 (coefficient de friction)<\/td>\n<td style=\"padding: 10px;\"><em>w<\/em> = 1 (facteur de correction du poids)<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"padding: 10px;\" colspan=\"2\"><em>\u03f4<\/em> = angle de courbure qui varie de 90 \u00e0 0\u00a0degr\u00e9s (1,57 \u00e0 0 radians)<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"padding: 10px;\" colspan=\"2\"><em>R<\/em> = Le rayon de courbure commence \u00e0\u00a063,66 et augmente \u00e0 mesure que l&rsquo;angle diminue pour maintenir une longueur de c\u00e2ble constante de\u00a0100 dans l&rsquo;arc de courbure. Notez que cela signifie \u00e9galement un poids de c\u00e2ble constant de\u00a0500 dans la courbe.<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-7108 size-full\" src=\"https:\/\/polywaterv2.wpengine.com\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/horizbendsgraph3.png\" alt=\"\" width=\"605\" height=\"491\" srcset=\"https:\/\/www.polywater.com\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/horizbendsgraph3.png 605w, https:\/\/www.polywater.com\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/horizbendsgraph3-300x243.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 605px) 100vw, 605px\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><strong>Graphique 2\u00a0 Calculs de la tension en comparant les \u00e9quations\u00a01 et 2<\/strong><\/p>\n<p>Les r\u00e9sultats de l&rsquo;\u00e9quation\u00a01 sont repr\u00e9sent\u00e9s en bleu et ceux de l&rsquo;\u00e9quation\u00a02 (simplifi\u00e9e) en rouge.\u00a0 Une perspective suppl\u00e9mentaire est fournie par la tension calcul\u00e9e comme si la longueur de c\u00e2ble dans l&rsquo;arc de courbure \u00e9tait une ligne droite (ligne verte).\u00a0 Parce que cet exemple a \u00e9t\u00e9 mis en place avec une longueur constante de c\u00e2ble dans l&rsquo;arc, il y a un ajout constant calcul\u00e9 de section de conduit droite de 100\u00a0(\u00b5WL) pour totaliser 1100 lorsqu&rsquo;il est ajout\u00e9 \u00e0 la tension d&rsquo;entr\u00e9e de\u00a01000 (voir l&rsquo;\u00e9quation\u00a03 ci-dessous).<\/p>\n<p>\u00c9quation 3\u00a0:<em> \u00a0 \u00a0 \u00a0T<sub>de sortie<\/sub> = T<sub>d&rsquo;entr\u00e9e<\/sub> + LW\u03bc<\/em> (\u00e9quation pour les sections droites)<\/p>\n<p>Le rapport <em>WR\/T d&rsquo;entr\u00e9e<\/em> dans les calculs \u00e0\u00a090\u00a0\u00b0 du graphique\u00a02 est de\u00a00,32, ce qui produit une diff\u00e9rence initiale de 1+\u00a0% (voir graphique\u00a01). Les r\u00e9sultats divergent lorsque l&rsquo;angle de courbure diminue.<\/p>\n<table style=\"width: 100%; border: 3px solid #273A80; background-color: #69c3e8;\">\n<tbody>\n<tr>\n<td style=\"padding: 20px; text-align: center;\"><a href=\"https:\/\/www.polywater.com\/fr\/knowledge-hub\/coefficient-de-friction-dans-la-tension-des-tirages-de-cable-due-aux-courbures-des-conduits\/\"><strong>Contenu connexe : <\/strong>Coefficient de friction dans les limites de pression lat\u00e9rale du tirage de c\u00e2ble<\/a><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>Nous constatons que les tensions calcul\u00e9es \u00e0 partir de l&rsquo;\u00e9quation\u00a01 se rapprochent de la tension de la section droite lorsque l&rsquo;angle de courbure diminue vers z\u00e9ro. C&rsquo;est ce que nous attendons puisque la courbure d\u00e9croissante se rapproche d&rsquo;une section droite, un angle de courbure nul\u00a0(0) \u00e9tant une section droite.<\/p>\n<p>Mais l&rsquo;\u00e9quation\u00a02 se rapproche d&rsquo;une tension inf\u00e9rieure \u00e0 celle d&rsquo;une section droite \u00e9quivalente. Lorsque l&rsquo;angle de courbure se rapproche de\u00a00, le multiplicateur se rapproche de\u00a01. Le r\u00e9sultat est qu&rsquo;il n&rsquo;y a pas du tout \u00ab\u00a0d&rsquo;ajout\u00a0\u00bb \u00e0 la tension d&rsquo;entr\u00e9e. Nous savons que le c\u00e2ble dans la courbe doit ajouter une certaine tension. Mais nous savons aussi que les r\u00e9sultats ne se situent pas dans une plage de valeurs o\u00f9 l&rsquo;approximation est valable, de sorte que son utilisation n&rsquo;est pas appropri\u00e9e.<\/p>\n<h2><strong>Logiciel Pull-Planner<\/strong><\/h2>\n<p>Outre les effets des courbures \u00e0 grand rayon et de l&rsquo;angle de courbure faible pr\u00e9sent\u00e9s ci-dessus, il peut \u00e9galement y avoir un probl\u00e8me avec les c\u00e2bles l\u00e9gers, tels que les c\u00e2bles \u00e0 fibre optique. La solution la plus simple consiste \u00e0 utiliser les \u00e9quations\u00a0 dans tous les calculs de courbure horizontale, ce que fait notre logiciel <a href=\"https:\/\/www.polywater.com\/fr\/pull-planner\/\">Pull-Planner\u2122<\/a>. Il n&rsquo;y a aucun inconv\u00e9nient puisque le logiciel effectue le travail de calcul et que les r\u00e9sultats sont valables quel que soit le rapport <em>WR\/T<sub>d&rsquo;entr\u00e9e<\/sub><\/em>.<\/p>\n<h2>Vous avez des questions ?<\/h2>\n<p><button class=\"button button--primary\" data-micromodal-trigger=\"polywater-modal--email-us-form\"> Envoyez-nous un e-mail <\/button><\/p>\n<h2><strong>R\u00e9f\u00e9rence<\/strong><\/h2>\n<h6><em>Underground Extruded Power Cable Pulling Guide<\/em>, AIEC Publication CG-5-15, 3e \u00e9dition, Association of Edison Illuminating Companies (AEIC), janvier\u00a02015.<\/h6>\n<div class=\"modal micromodal-slide\" id=\"polywater-modal--email-us-form\" aria-hidden=\"true\"><div class=\"modal__overlay\" tabindex=\"-1\" data-micromodal-close><div class=\"modal__container\" role=\"dialog\" aria-modal=\"true\" aria-labelledby=\"polywater-modal--email-us-form-title\"><header class=\"modal__header\"><h2 id=\"polywater-modal--email-us-form-title\">Envoyez-nous un e-mail <\/h2><button class=\"button--secondary modal__close\" aria-label=\"Close modal\" data-micromodal-close><\/button><\/header><div id=\"polywater-modal--email-us-form-content\"><!-- [if lte IE 8]>\r\n<script charset=\"utf-8\" type=\"text\/javascript\" src=\"\/\/js.hsforms.net\/forms\/v2-legacy.js\"><\/script>\r\n<![endif]-->\r\n<script charset=\"utf-8\" type=\"text\/javascript\" src=\"\/\/js.hsforms.net\/forms\/v2.js\"><\/script>\r\n<script>\r\nhbspt.forms.create({\r\n  region: \"na1\",\r\n  portalId: \"6060295\",\r\n  formId: \"58ee8ed3-55e9-421f-8604-464849d602fb\",\r\n  onFormReady: function (a) {\r\n    a.on('change', function(){\r\n      var zip = a.find('input[name=\"zip\"]');\r\n      if( zip ) {\r\n        if( zip.val() && zip.val().length > 4 ) {\r\n          var url = \"https:\/\/api.zippopotam.us\/us\/\" + zip.val();\r\n          var client = new XMLHttpRequest();\r\n          client.open(\"GET\", url, true);\r\n          client.onreadystatechange = function() {\r\n            if(client.readyState == 4) {\r\n              var resp = JSON.parse(client.responseText);\r\n              var city = resp.places[0]['place name'];\r\n              var state = resp.places[0]['state'];\r\n              a.find('input[name=\"city\"]').val(city);\r\n              a.find('input[name=\"state\"]').val(state);\r\n            };\r\n          };\r\n          client.send();\r\n        }\r\n      }\r\n    });\r\n  },\r\n});\r\n<\/script><\/div><\/div><\/div><\/div>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>\u00c9quations de tirage en courbure horizontale Il existe deux formes d&rsquo;\u00e9quations de tirage en courbure utilis\u00e9es pour estimer la tension&#8230;<\/p>\n","protected":false},"author":21,"featured_media":7108,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"content-type":"","_relevanssi_hide_post":"","_relevanssi_hide_content":"","_relevanssi_pin_for_all":"","_relevanssi_pin_keywords":"","_relevanssi_unpin_keywords":"","_relevanssi_related_keywords":"","_relevanssi_related_include_ids":"","_relevanssi_related_exclude_ids":"","_relevanssi_related_no_append":"","_relevanssi_related_not_related":"","_relevanssi_related_posts":"","_relevanssi_noindex_reason":"","footnotes":""},"categories":[3059,3051,3053,3072,3061,3078,3],"tags":[1058,1059,1060],"industry-type":[2980,2981],"writer":[],"class_list":["post-8275","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-cablage-souterrain","category-installation-de-cable-dans-conduit","category-tirage-de-cables","category-soufflage-de-cable","category-type-de-contenu","category-document-de-recherche","category-non-classifiee","tag-equations-de-tirage-en-courbure-horizontale","tag-calcul-de-tension","tag-prediction-de-la-tension-du-cable","industry-type-telecommunications","industry-type-electrical-infrastructure"],"acf":[],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v28.5 - 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