{"id":9570,"date":"2021-05-08T14:56:21","date_gmt":"2021-05-08T14:56:21","guid":{"rendered":"https:\/\/polywaterv2.wpengine.com\/gewichts-korrekturfaktor-bei-der-berechnung-der-zugspannung\/"},"modified":"2025-10-15T11:02:52","modified_gmt":"2025-10-15T16:02:52","slug":"gewichts-korrekturfaktor-bei-der-berechnung-der-zugspannung","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.polywater.com\/de\/knowledge-hub\/gewichts-korrekturfaktor-bei-der-berechnung-der-zugspannung\/","title":{"rendered":"Gewichts-Korrekturfaktor bei der Berechnung der Zugspannung"},"content":{"rendered":"
<\/div>\n

Gewichts-Korrekturfaktor<\/strong><\/h2>\n

In den Zugspannungsgleichungen gibt es eine dimensionslose Konstante, den so genannten Gewichts-Korrekturfaktor (wird auch als Belegungsgrad oder F\u00fcllfaktor bezeichnet). Um zu verstehen, worum es sich beim Gewichts-Korrekturfaktor genau handelt, sehen wir uns zun\u00e4chst die Gleichung f\u00fcr die zus\u00e4tzliche Spannung in einem geraden Rohrabschnitt an.<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
Gleichung f\u00fcr gerade Rohrabschnitte<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
Tout<\/sub>\u202f =\u202f Tin<\/sub> + WLw\u03bc<\/strong><\/em><\/td>\n<\/tr>\n
Wobei:<\/td>\n<\/tr>\n
\u00a0\u00a0Tout<\/sub><\/em> = Spannung am Ende des geraden Rohrabschnitts (kg, kN)<\/td>\n<\/tr>\n
\u00a0\u00a0Tin<\/sub><\/em> = Spannung am Anfang des geraden Rohrabschnitts (kg, kN)<\/td>\n<\/tr>\n
\u00a0\u00a0W<\/em> = Kabelgewicht pro L\u00e4ngeneinheit (kg, kN)<\/td>\n<\/tr>\n
\u00a0\u00a0w<\/em> = Gewichts-Korrekturfaktor (dimensionslos)<\/td>\n<\/tr>\n
\u00a0\u00a0\u03bc<\/em>\u202f=\u00a0Reibungskoeffizient (dimensionslos)<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

 <\/p>\n

Diese Gleichung zeigt, dass die zus\u00e4tzliche Spannung eines geraden Rohrabschnitts direkt proportional zum Kabelgewicht, zur L\u00e4nge des Rohrabschnitts, zum Reibungskoeffizienten und zum Gewichts-Korrekturfaktor ist.\u00a0 Wir werden auch feststellen, dass der Gewichts-Korrekturfaktor beim Einziehen von einzelnen Kabeln keinen Einfluss auf die Spannung hat, da er gleich eins (1) ist.<\/p>\n\n\n\n
Verwandte Inhalte: <\/strong>Das Konzept der Verkeilung und wie es sich in einem Kabelzug auswirkt
\n<\/a><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

Werden jedoch mehrere Kabel in ein Rohr eingezogen, ist der Gewichts-Korrekturfaktor gr\u00f6\u00dfer als 1.\u00a0 Um wie viel gr\u00f6\u00dfer?\u00a0 Und worauf basiert der Gewichts-Korrekturfaktor?<\/p>\n

Die\u00a0theoretischen Grunds\u00e4tze des Gewichts-Korrekturfaktors<\/strong><\/h2>\n

Die physikalischen Grunds\u00e4tze des Gewichts-Korrekturfaktor m\u00f6chten wir mit einem Vergleich zwischen einem einzelnen Kabel und zwei identischen Kabeln in einem Rohr erl\u00e4utern.<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
Abbildung\u00a01.\u00a0\u00a0Einzelnes Kabel in einem Rohr<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
\"\"<\/td>\n<\/tr>\n
Wobei:<\/td>\n<\/tr>\n
\u00a0\u00a0D = Innendurchmesser (ID) des Rohrs<\/td>\n<\/tr>\n
\u00a0\u00a0d = Au\u00dfendurchmesser (AD) des Kabels<\/td>\n<\/tr>\n
\u00a0\u00a0W =\u00a0 Vektor der Schwerkraft<\/td>\n<\/tr>\n
\u00a0\u00a0N =\u00a0 Vektor der Normalkraft<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

 <\/p>\n

Bei dem in Abbildung 1 gezeigten Beispiel mit einem Kabel \u201ef\u00e4llt\u201c das Kabel nicht, weil am Ber\u00fchrungspunkt mit dem Rohr eine Normalkraft (N) vorhanden ist, deren Gr\u00f6\u00dfe gleich der Schwerkraft (W) ist, bei entgegengesetzter Richtung.\u00a0 Das Verh\u00e4ltnis von Normalkraft zu Schwerkraft ist als Gewichts-Korrekturfaktor definiert.\u00a0 Im Beispiel mit einem einzelnen Kabel betr\u00e4gt der Gewichts-Korrekturfaktor 1.\u00a0 Denken Sie daran: Der Reibungswiderstand auf eine Bewegung ergibt sich aus der Normalkraft, die mit dem Reibungskoeffizienten multipliziert wird.\u00a0 Um diesen Widerstand \u00fcberwinden und das Kabel bewegen zu k\u00f6nnen, ist eine Zugkraft erforderlich.<\/p>\n\n\n\n\n
Abbildung\u00a02.\u00a0\u00a0Zwei identische\u00a0Kabel\u00a0in einem Rohr<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
\"\"<\/td>\n\"\"<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

Bei zwei Kabeln beobachten wir, dass der Ber\u00fchrungspunkt sich jetzt an der Seite des Rohrs befindet.\u00a0 Je gr\u00f6\u00dfer die Kabel, desto weiter oben der Ber\u00fchrungspunkt.\u00a0 Die Normalkraft ergibt sich jetzt aus der vektoriellen Addition der Schwerkraft und einer senkrecht zur Schwerkraft wirkenden Kraft.\u00a0 Die Normalkraft (die Hypotenuse) ist jetzt gr\u00f6\u00dfer als die Schwerkraft.\u00a0 Das Verh\u00e4ltnis von Normalkraft zu Schwerkraft ist der Gewichts-Korrekturfaktor.\u00a0\u00a0Mit zunehmendem Kabel-AD und bei gleichbleibendem Rohr-ID erh\u00f6ht sich die Normalkraft und geht bei zwei identischen Kabeln mit d \u2192 D\/2 gegen unendlich.\u00a0\u00a0Ein Gewichts-Korrekturfaktor \u00fcber 2,0 stellt jedoch bei der Installation von Kabeln wegen der durch Vorschriften und Kabelabst\u00e4nde vorgegebenen Grenzwerte kein echtes Problem dar.<\/p>\n\n\n\n
Verwandte Inhalte: <\/strong>Reibungskoeffizient beim Einziehen von Kabeln \u2013 Teil 1<\/a><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

Gleichungen zum Gewichts-Korrekturfaktor<\/strong><\/h2>\n

Die Gleichungen (auf der Basis von D und d) k\u00f6nnen f\u00fcr den Gewichts-Korrekturfaktor abgeleitet werden. Diese Ableitungen findet man in der Fachliteratur f\u00fcr Kabelinstallation. Die Gleichungen (f\u00fcr 1, 2, 3 und 4 identische Kabel) lauten:<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n\n
Gleichungen zum Gewichts-Korrekturfaktor<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
\u00a0 \u00a0\"\"<\/td>\n1 Kabel<\/strong><\/td>\n\"\"<\/td>\n<\/tr>\n
\u00a0 \u00a0\"\"<\/td>\n2 Kabel<\/strong><\/td>\n\"\"<\/td>\n<\/tr>\n
\u00a0 \u00a0\"\"<\/td>\n3 Kabel (Dreieck)<\/strong><\/td>\n\"\"<\/td>\n<\/tr>\n
\u00a0 \u00a0\"\"<\/td>\n3 Kabel (wiegenf\u00f6rmig)<\/strong><\/td>\n\"\"<\/td>\n<\/tr>\n
\u00a0 \u00a0\"\"<\/td>\n4 Kabel (rautenf\u00f6rmig)<\/strong><\/td>\n\"\"<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

 <\/p>\n

Analyse des Gewichts-Korrekturfaktors<\/strong><\/h2>\n

\"Ein<\/p>\n

Abbildung 3 \u2013 Gewichts-Korrekturfaktor f\u00fcr verschiedene Kabelkonfigurationen<\/strong><\/p>\n

In Abbildung 3 wird der Gewichts-Korrekturfaktor aus den Gleichungen mit drei und vier Kabeln bei verschiedenen prozentualen Kabelf\u00fcllungen dargestellt.\u00a0 Der Gewichts-Korrekturfaktor bewegt sich bei typischen Kabelf\u00fcllungen zwischen 1 und 1,4.<\/p>\n

Beachten Sie auch, dass drei Kabel in einer wiegenf\u00f6rmigen Anordnung einen h\u00f6heren Gewichts-Korrekturfaktor aufweisen als dieselben drei Kabel in einer Dreiecksanordnung. Bei der Berechnung von Kabelz\u00fcgen geht man im Allgemeinen davon aus, dass drei Kabel von der wiegenf\u00f6rmigen Anordnung in die Dreiecksanordnung \u201erollen\u201c, wenn der Massenmittelpunkt der\/des \u00e4u\u00dferen Kabel(s) einen Punkt \u00fcber dem unteren Kabel erreicht.<\/p>\n\n\n\n
Verwandte Inhalte: <\/strong>Reibungskoeffizient beim Einziehen von Kabeln \u2013 Spannung durch Rohrkr\u00fcmmungen<\/a><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

Der Gewichts-Korrekturfaktor f\u00fcr vier identische Kabel in einer rautenf\u00f6rmigen Anordnung ist dem f\u00fcr drei Kabel \u00e4hnlich.\u00a0 Das \u00fcberrascht uns nicht.\u00a0 Wenn wir uns die Geometrie ansehen, stellen wir fest, dass die Ber\u00fchrungspunkte f\u00fcr diese Anordnungen \u00e4hnlich sind.<\/p>\n

Der Gewichts-Korrekturfaktor und Pull-Planner\u2122<\/strong><\/h2>\n

Die Pull-Planner\u2122-Software<\/a> berechnet den Gewichts-Korrekturfaktor f\u00fcr 1, 2 und 3 Kabel auf der Basis des Kabel-AD und des Rohr-ID sowie der oben aufgef\u00fchrten Gleichungen. Bei 4 oder mehr Kabeln oder komplexen Konfigurationen mit Kabeln verschiedener Gr\u00f6\u00dfen wendet die Software das in der Branche \u00fcbliche Verfahren an und geht von einem Gewichts-Korrekturfaktor von 1,4 aus.\u00a0 Ein Gewichts-Korrekturfaktor \u00fcber 1,4 kommt bei der Installation von normalen Kabeln nur selten vor, also handelt es sich dabei um einen vorsichtigen Ansatz.\u00a0 Wenn\u00a0f\u00fcr komplexe Kabelz\u00fcge mit mehreren Kabeln eine \u201eKabelbewegungskonfiguration\u201c ermittelt werden kann, kann normalerweise auch ein Gewichts-Korrekturfaktor ermittelt werden. Das lohnt sich zwar selten, doch mit Pull-Planner kann der Anwender die interne Berechnung der Software umgehen und bei Bedarf einen Gewichts-Korrekturfaktor festlegen.<\/p>\n

Der Pull-Planner \u201erollt\u201c Kabel mit einem vorsichtigen D\/d <= 2,5 (48\u00a0% F\u00fcllung) von der wiegenf\u00f6rmigen in die Dreiecksanordnung. Das hei\u00dft, dass beim Einziehen von drei Kabeln mit einer F\u00fcllung unter 40\u00a0% von der wiegenf\u00f6rmigen Anordnung ausgegangen wird \u2013 au\u00dfer es handelt sich um Triplex-Kabel.<\/p>\n\n\n\n
Verwandte Inhalte: <\/strong>FAQ \u2013 Einziehen von Kabeln, Schmierung und Spannung<\/a><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

Der Punkt, ab dem drei Kabel in eine Dreiecksanordnung \u00fcbergehen, h\u00e4ngt nicht nur von der Kabelgr\u00f6\u00dfe, sondern auch von weiteren Faktoren ab: von der F\u00fcllkonfiguration, ob entgegengesetzte Kr\u00fcmmungen vorhanden sind, die dazu f\u00fchren, dass die Kabel das Rohr kreuzen, sowie von der Verteilung der auf die Kabel wirkenden Zugkraft.\u00a0 Wenn eine Dreiecksanordnung gew\u00e4hrleistet ist, kann der Anwender den Gewichts-Korrekturfaktor wie oben beschrieben umgehen.<\/p>\n

Auswirkungen des Gewichts-Korrekturfaktors auf die Berechnung der Zugkraft<\/strong><\/h2>\n

Wir haben gezeigt, dass der Gewichts-Korrekturfaktor bei einer Berechnung f\u00fcr einen geraden Rohrabschnitt linear ist.\u00a0 Beim Einziehen von mehreren Kabeln erh\u00f6ht sich die Spannung dadurch um 20\u00a0% bis 40\u00a0%. Dies w\u00e4re nat\u00fcrlich zus\u00e4tzlich zum h\u00f6heren Gewicht des Kabelb\u00fcndels (zwei oder drei Kabel anstatt einem).<\/p>\n

Doch wie sieht es mit Rohrkr\u00fcmmungen aus?<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
Gleichung f\u00fcr Rohrkr\u00fcmmungen (vereinfacht*)<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
Tout<\/sub>\u202f =\u202f Tin<\/sub> * ew\u03bc\u03f4<\/sup><\/strong><\/em><\/td>\n<\/tr>\n
Wobei:<\/td>\n<\/tr>\n
\u00a0\u00a0Tout<\/sub><\/em> = Spannung am Ende der Kr\u00fcmmung (kg, kN)<\/td>\n<\/tr>\n
\u00a0\u00a0Tin<\/sub><\/em> = Spannung am Anfang der Kr\u00fcmmung (kg, kN)<\/td>\n<\/tr>\n
\u00a0\u00a0w<\/em> = Gewichts-Korrekturfaktor (dimensionslos)<\/td>\n<\/tr>\n
\u00a0\u00a0\u03bc<\/em>\u202f=\u00a0Reibungskoeffizient (dimensionslos)<\/td>\n<\/tr>\n
\u00a0\u00a0\u03f4<\/em>\u202f=\u00a0Kr\u00fcmmungswinkel (Bogenma\u00df)<\/td>\n<\/tr>\n
\u00a0\u00a0e<\/em> = Nat\u00fcrlicher Logarithmus (Basis e; Konstante)<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

Bitte beachten Sie: Bei einer Rohrkr\u00fcmmung ist der Gewichts-Korrekturfaktor ein Exponent in einem Multiplikator.\u00a0 Die Abdichtung im typischen Bereich des Gewichts-Korrekturfaktors erh\u00f6ht die Spannung am Ende der Kr\u00fcmmung um 5\u00a0% bis 15\u00a0%.<\/p>\n

Theorie und Praxis<\/strong><\/h2>\n

Die oben aufgef\u00fchrte Analyse ist theoretisch.\u00a0 Polywater\u00ae hat vergleichende Kabelzugtests mit einem Kabel und mehreren Kabeln durchgef\u00fchrt.\u00a0 Ob ein Gewichts-Korrekturfaktor vorhanden ist, sowie dessen Gr\u00f6\u00dfenordnung kann durch einen Vergleich der gemessenen Spannungsergebnisse ermittelt werden.\u00a0 F\u00fcr die Vorstellung dieser Daten ist ein weiter Blog-Artikel erforderlich, doch f\u00fcr Wissbegierige sei vorab gesagt, dass die Korrelation ziemlich gut ist. Lassen Sie den Gewichts-Korrekturfaktor in Ihren Berechnungen bestehen!<\/p>\n

Sie haben Fragen?<\/h2>\n