{"id":8276,"date":"2021-04-30T18:33:39","date_gmt":"2021-04-30T18:33:39","guid":{"rendered":"https:\/\/polywaterv2.wpengine.com\/analyse-horizontaler-kruemmungen-von-rohren-die-mit-dem-horizontalspuelbohrverfahren-verlegt-wurden\/"},"modified":"2024-10-17T09:32:18","modified_gmt":"2024-10-17T14:32:18","slug":"analyse-horizontaler-kruemmungen-von-rohren-die-mit-dem-horizontalspuelbohrverfahren-verlegt-wurden","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.polywater.com\/de\/knowledge-hub\/analyse-horizontaler-kruemmungen-von-rohren-die-mit-dem-horizontalspuelbohrverfahren-verlegt-wurden\/","title":{"rendered":"Analyse horizontaler Kr\u00fcmmungen von Rohren, die mit dem Horizontalsp\u00fclbohrverfahren verlegt wurden"},"content":{"rendered":"<div id=\"vyLightbox\"><\/div>\n<h2><strong>Gleichungen f\u00fcr das Einziehen von Kabeln mit horizontalen Kr\u00fcmmungen<\/strong><\/h2>\n<p>Es gibt zwei Arten von Gleichungen f\u00fcr das Einziehen von Kabeln in Kr\u00fcmmungen, die zum Sch\u00e4tzen der Zugspannung durch eine horizontale Kr\u00fcmmung verwendet werden.\u00a0 Gleichung\u00a01 ist die \u201evollst\u00e4ndige\u201c Form der Gleichung.\u00a0 Gleichung\u00a02 ist eine\u00a0 vereinfachte Form. Sie ist korrekt, wenn die Spannung am Anfang der Kr\u00fcmmung wesentlich h\u00f6her ist als das Gewicht des Kabels in der Kr\u00fcmmung.<\/p>\n<table style=\"width: 80%; border: 3px solid #273A80; background-color: #f9f9f9; margin-left: 10%;\">\n<tbody>\n<tr>\n<td style=\"padding: 10px; text-align: center;\" colspan=\"2\"><strong>Gleichungen f\u00fcr Rohrkr\u00fcmmungen<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"width: 70%; padding: 15px;\"><em><strong>T<sub>out <\/sub>= T<sub>in<\/sub> * cosh(w\u03bc\u03b8) + (sinh(w\u03bc\u03b8) * \u221a(T<sub>in<\/sub><sup>2<\/sup>)+ (WR)<sup>2<\/sup>)<\/strong><\/em><\/td>\n<td style=\"padding: 15px;\"><strong>Gleichung\u00a01 (vollst\u00e4ndig)<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"padding: 15px;\"><em><strong>T<sub>out<\/sub>\u202f =\u202f T<sub>in<\/sub> * e<sup>w\u03bc\u03f4<\/sup><\/strong><\/em><\/td>\n<td style=\"padding: 15px;\"><strong>Gleichung\u00a02 (vereinfacht)<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"padding: 5px;\" colspan=\"2\">Wobei:<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"padding: 5px;\" colspan=\"2\">\u00a0\u00a0<em>T<sub>out<\/sub><\/em> = Spannung am Ende der Kr\u00fcmmung (kg, kN)<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"padding: 5px;\" colspan=\"2\">\u00a0\u00a0<em>T<sub>in<\/sub><\/em> = Spannung am Anfang der Kr\u00fcmmung (kg, kN)<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"padding: 5px;\" colspan=\"2\">\u00a0<em>\u00a0w<\/em> = Gewichts-Korrekturfaktor (dimensionslos)<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"padding: 5px;\" colspan=\"2\">\u00a0\u00a0<em>\u03bc<\/em>\u202f=\u00a0Reibungskoeffizient (dimensionslos)<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"padding: 5px;\" colspan=\"2\">\u00a0\u00a0<em>\u03f4\u202f<\/em>=\u00a0Kr\u00fcmmungswinkel (Bogenma\u00df)<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"padding: 5px;\" colspan=\"2\">\u00a0\u00a0<em>W<\/em> = Gewicht des Kabels (kg)<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"padding: 5px;\" colspan=\"2\">\u00a0\u00a0<em>R<\/em> = Radius der Kr\u00fcmmung (m)<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"padding: 5px;\" colspan=\"2\">\u00a0\u00a0<em>e<\/em> = Nat\u00fcrlicher Logarithmus (Basis e; Konstante)<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>Gleichung\u00a02 verh\u00e4lt sich wie folgt zu Gleichung\u00a01:<\/p>\n<ul>\n<li>Wenn <em>T<sub>in<\/sub>\u00a0 &gt;&gt; WR<\/em>, n\u00e4hert sich die Wurzel in Gleichung\u00a01 <em>T<sub>in<\/sub><\/em>, das hei\u00dft, <em>\u221a(T<sub>in<\/sub><sup>2<\/sup>)+ (WR)<sup>2<\/sup>)\u00a0 \u2192 T<sub>in<\/sub><\/em><\/li>\n<li>Gleichung\u00a01 wird dann vereinfacht zu <em>T<sub>out<\/sub>\u00a0=\u00a0T<sub>in<\/sub> *\u00a0(cosh(w\u03f4\u03bc) + sinh(w\u03f4\u03bc))<\/em><\/li>\n<li>Diese wird dann definitionsgem\u00e4\u00df vereinfacht zu <em>T<sub>out<\/sub>=\u00a0T<sub>in<\/sub>* e<sup>w\u03bc\u03f4<\/sup><\/em>\u00a0 (Gleichung\u00a02)<\/li>\n<\/ul>\n<p>Die Genauigkeit von Gleichung\u00a02 h\u00e4ngt also vom Verh\u00e4ltnis von WR zu T<sub>in<\/sub>\u00a0ab. Die Genauigkeit von Gleichung\u00a02 nimmt ab, wenn sich das Verh\u00e4ltnis von WR zu Tin erh\u00f6ht.<\/p>\n<table style=\"width: 100%; border: 3px solid #273A80; background-color: #69c3e8;\">\n<tbody>\n<tr>\n<td style=\"padding: 20px; text-align: center;\"><a href=\"https:\/\/www.polywater.com\/de\/knowledge-hub\/reibungsmessung-mit-polywaters-reibungstabelle\/\"><strong>Verwandte Inhalte: <\/strong>Messung der Reibung auf Polywater&#8217;s Reibungstisch<\/a><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<h2><strong>Vergleich zwischen den Gleichungen\u00a0auf der Basis des Verh\u00e4ltnisses von\u00a0WR zu\u00a0T<sub>in<\/sub><\/strong><\/h2>\n<p>Mit Gleichung\u00a01 wird immer eine h\u00f6here Spannung errechnet als mit Gleichung\u00a02, da das Kabelgewicht in Gleichung\u00a02 nicht ber\u00fccksichtigt wird.\u00a0 Der rechnerische Unterschied zwischen den beiden Gleichungen h\u00e4ngt vom spezifischen Wert von w, \u03bc, \u03f4, W und R ab.\u00a0 In Diagramm\u00a01 wird der prozentuale Unterschied (w = 1, \u03bc = 0,2 und \u03f4 = \u03c0\/2, 90\u00b0) beim jeweiligen Verh\u00e4ltnis von WR zu T<sub>in<\/sub> dargestellt.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-7105 size-full\" src=\"https:\/\/polywaterv2.wpengine.com\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/horizbendsgraph2.png\" alt=\"\" width=\"633\" height=\"511\" srcset=\"https:\/\/www.polywater.com\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/horizbendsgraph2.png 633w, https:\/\/www.polywater.com\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/horizbendsgraph2-300x242.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 633px) 100vw, 633px\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><strong>Diagramm\u00a01.\u00a0 Gleichungsabweichung und Verh\u00e4ltnis von WR zu Tin<\/strong><\/p>\n<p>In den Textfeldern sind einige wichtige Punkte im Vergleich dargestellt.\u00a0 Gleichung\u00a02 weicht bei einem Verh\u00e4ltnis von WR zu T<sub>in<\/sub> von 0,30\u00a0um ca. 1\u00a0% von Gleichung\u00a01 ab.\u00a0 Nach Aussage des AEIC ist Gleichung\u00a02 bei einem Verh\u00e4ltnis von WR zu T<sub>in<\/sub> von &lt;0,5 g\u00fcltig, das entspricht einem Unterschied von ca. 2,6\u00a0%.\u00a0 Wenn T<sub>in<\/sub> = WR ist (Verh\u00e4ltnis 1:1), betr\u00e4gt der rechnerische Unterschied ca. 8,8\u00a0%. Danach gehen die Ergebnisse schnell weiter auseinander.<\/p>\n<table style=\"width: 100%; border: 3px solid #273A80; background-color: #69c3e8;\">\n<tbody>\n<tr>\n<td style=\"padding: 20px; text-align: center;\"><a href=\"https:\/\/www.polywater.com\/de\/knowledge-hub\/reibungskoeffizient-beim-einziehen-von-kabeln-spannung-durch-rohrkruemmungen\/\"><strong>Verwandte Inhalte: <\/strong>Reibungskoeffizient beim Kabelzug durch Rohrbiegungen<\/a><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<h2><strong>Die Auswirkungen dieser Unterschiede<\/strong><\/h2>\n<p>Ein gr\u00f6\u00dferes Verh\u00e4ltnis von WR zu T<sub>in<\/sub> (\u00fcber 0,3) ergibt sich entweder durch eine niedrige Spannung am Anfang der Kr\u00fcmmung oder einen gro\u00dfen Kr\u00fcmmungsradius. Letzteres gilt oft f\u00fcr Rohre, die mit dem Horizontalsp\u00fclbohrverfahren verlegt wurden. Bei Rohren, die mit dem Horizontalsp\u00fclbohrverfahren verlegt wurden, k\u00f6nnen Kr\u00fcmmungen gro\u00dfe Radien mit geringen Winkelverschiebungen aufweisen. Was passiert in diesem Fall mit den Gleichungen?<\/p>\n<p>Zur Vereinfachung sind in der nachfolgenden Analyse keine Einheiten angegeben. Sie gilt f\u00fcr alle entsprechenden Krafteinheiten (normalerweise kgf oder N), so lange f\u00fcr das Gewicht (normalerweise kg\/m oder N\/m) und den Radius (m) die gleiche Einheit verwendet wird.<\/p>\n<p>In Diagramm\u00a02 wird die Spannung verglichen, die mit den beiden Gleichungen berechnet wurde. Bei einer Verringerung der Kr\u00fcmmung wird der Radius erh\u00f6ht, um das Kabelgewicht in der Kr\u00fcmmung konstant zu halten. Die jeweiligen Eingangsgr\u00f6\u00dfen f\u00fcr das Diagramm lauten wie folgt.<\/p>\n<table style=\"width: 80%; border: 3px solid #273A80; background-color: #f9f9f9; margin-left: 10%;\">\n<tbody>\n<tr>\n<td style=\"padding: 10px; text-align: center;\" colspan=\"2\"><strong>Eingangsgr\u00f6\u00dfen f\u00fcr Diagramm in Abbildung\u00a02<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"width: 50%; padding: 10px;\"><em>T<sub>in<\/sub><\/em> = 1000 (Spannung am Anfang)<\/td>\n<td style=\"padding: 10px;\"><em>W<\/em> = 5 (Kabelgewicht pro L\u00e4nge)<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"padding: 10px;\"><em>\u03bc<\/em> = 0,2 (Reibungskoeffizient)<\/td>\n<td style=\"padding: 10px;\"><em>w<\/em> = 1 (Gewichts-Korrekturfaktor)<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"padding: 10px;\" colspan=\"2\"><em>\u03f4<\/em> = Kr\u00fcmmungswinkel, der von 90 bis 0\u00a0Grad (Bogenma\u00df 1,57 bis 0) variiert<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"padding: 10px;\" colspan=\"2\"><em>R<\/em> = Biegeradius beginnt bei 63,66 und nimmt mit abnehmenden Winkel zu, damit die L\u00e4nge\u00a0100 des Kabels im Kr\u00fcmmungsbogen konstant bleibt. Bitte beachten Sie, dass dies auch ein konstantes Kabelgewicht von 500 in der Kr\u00fcmmung bedeutet.<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-7109 size-full\" src=\"https:\/\/polywaterv2.wpengine.com\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/horizbendsgraph3.png\" alt=\"\" width=\"605\" height=\"491\" srcset=\"https:\/\/www.polywater.com\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/horizbendsgraph3.png 605w, https:\/\/www.polywater.com\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/horizbendsgraph3-300x243.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 605px) 100vw, 605px\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><strong>Diagramm\u00a02.\u00a0 Vergleich der mit Gleichung\u00a01 und 2 ermittelten Spannungen<\/strong><\/p>\n<p>Die Ergebnisse von Gleichung\u00a01 sind als blaue Kurve und die von Gleichung\u00a02 (vereinfacht) als rote Kurve dargestellt.\u00a0 Eine weitere Perspektive wird dadurch hinzugef\u00fcgt, dass die Spannung so berechnet wurde, als ob der Kr\u00fcmmungsbogen ein gerader Rohrabschnitt w\u00e4re (gr\u00fcne Linie).\u00a0 Da dieses Beispiel von einer konstanten Kabell\u00e4nge im Bogen ausgeht, wird ein zus\u00e4tzlicher Wert\u00a0von 100 (\u00b5WL) f\u00fcr den konstanten geraden Rohrabschnitt hinzugef\u00fcgt, so dass sich ein Gesamtwert von 1100 ergibt, wenn er zur Anfangsspannung von 1000 (siehe Gleichung\u00a03) hinzugef\u00fcgt wird.<\/p>\n<p>Gleichung\u00a03:<em> \u00a0 \u00a0 \u00a0T<sub>out<\/sub> = T<sub>in<\/sub> + \u00b5WL<\/em> (Gleichung f\u00fcr geraden Rohrabschnitt)<\/p>\n<p>Das Verh\u00e4ltnis von <em>WR zu Tin<\/em> bei den 90\u00b0-Berechnungen in Diagramm\u00a02 ist 0,32, dadurch ergibt sich am Anfang ein Unterschied von 1\u00a0+\u00a0% (siehe Diagramm\u00a01). Die Ergebnisse weichen mit abnehmendem Kr\u00fcmmungswinkel weiter voneinander ab.<\/p>\n<table style=\"width: 100%; border: 3px solid #273A80; background-color: #69c3e8;\">\n<tbody>\n<tr>\n<td style=\"padding: 20px; text-align: center;\"><a href=\"https:\/\/www.polywater.com\/de\/knowledge-hub\/reibungskoeffizient-beim-einziehen-von-kabeln-grenzwerte-des-seitenwanddrucks\/\"><strong>Verwandte Inhalte: <\/strong>Reibungskoeffizient bei Kabelzug-Seitenwanddruckgrenzen<\/a><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>Die mit Gleichung\u00a01 berechneten Spannungen n\u00e4hern sich der Spannung eines geraden Rohrabschnitts an, wenn sich der Kr\u00fcmmungswinkel gegen null bewegt. Es war zu erwarten, dass sich der Wert bei einem abnehmenden Kr\u00fcmmungswinkel dem eines geraden Rohrabschnitts ann\u00e4hert, da ein gerader Rohrabschnitt den Kr\u00fcmmungswinkel 0 (Null) aufweist.<\/p>\n<p>Doch in Gleichung\u00a02 n\u00e4hert sich die Spannung einem Wert an, der unter dem eines entsprechenden geraden Rohrabschnitts liegt. Wenn sich der Kr\u00fcmmungswinkel 0 n\u00e4hert, n\u00e4hert sich der Multiplikator 1. Das Ergebnis ist, dass \u00fcberhaupt nichts zur Anfangsspannung hinzugef\u00fcgt wird. Wir wissen jedoch, dass das Kabel in der Kr\u00fcmmung eine Spannung aufweisen muss. Wir wissen aber auch, dass sich die Ergebnisse nicht in einem Verh\u00e4ltnisbereich bewegen, in dem die Ann\u00e4herung gilt, deshalb sollten sie nicht verwendet werden.<\/p>\n<h2><strong>Pull-Planner-Software<\/strong><\/h2>\n<p>Abgesehen von den Kr\u00fcmmungen mit gro\u00dfem Radius und den oben gezeigten Auswirkungen eines geringen Kr\u00fcmmungswinkels kann es auch Probleme mit leichten Kabeln geben, wie z. B. Glasfaserkabel. Die einfachste L\u00f6sung ist, die Gleichungen\u00a0 f\u00fcr die Berechnung aller horizontalen Kr\u00fcmmungen zu verwenden \u2013 das erledigt unsere <a href=\"https:\/\/www.polywater.com\/de\/pull-planner\/\">Pull-Planner\u2122<\/a>-Software. Dies hat keine Nachteile, da die Berechnung von der Software durchgef\u00fchrt wird, und die Ergebnisse unabh\u00e4ngig vom Verh\u00e4ltnis von <em>WR zu T<sub>in<\/sub><\/em> g\u00fcltig sind.<\/p>\n<h2>Sie haben Fragen?<\/h2>\n<p><button class=\"button button--primary\" data-micromodal-trigger=\"polywater-modal--email-us-form\">E-Mail <\/button><\/p>\n<h2><strong>Quellenangabe<\/strong><\/h2>\n<h6><em>Underground Extruded Power Cable Pulling Guide<\/em> (Leitfaden f\u00fcr das Einziehen von unterirdischen extrudierten Stromkabeln), AIEC Publication CG-5-15, 3rd Edition, Association of Edison Illuminating Companies (AEIC), Januar 2015.<\/h6>\n<div class=\"modal micromodal-slide\" id=\"polywater-modal--email-us-form\" aria-hidden=\"true\"><div class=\"modal__overlay\" tabindex=\"-1\" data-micromodal-close><div class=\"modal__container\" role=\"dialog\" aria-modal=\"true\" aria-labelledby=\"polywater-modal--email-us-form-title\"><header class=\"modal__header\"><h2 id=\"polywater-modal--email-us-form-title\">Schreiben Sie uns eine E-Mail <\/h2><button class=\"button--secondary modal__close\" aria-label=\"Close modal\" data-micromodal-close><\/button><\/header><div id=\"polywater-modal--email-us-form-content\"><!-- [if lte IE 8]>\r\n<script charset=\"utf-8\" type=\"text\/javascript\" src=\"\/\/js.hsforms.net\/forms\/v2-legacy.js\"><\/script>\r\n<![endif]-->\r\n<script charset=\"utf-8\" type=\"text\/javascript\" src=\"\/\/js.hsforms.net\/forms\/v2.js\"><\/script>\r\n<script>\r\nhbspt.forms.create({\r\n  region: \"na1\",\r\n  portalId: \"6060295\",\r\n  formId: \"c4cfef70-318c-475d-8bd5-ae04e0bc3c02\",\r\n  onFormReady: function (a) {\r\n    a.on('change', function(){\r\n      var zip = a.find('input[name=\"zip\"]');\r\n      if( zip ) {\r\n        if( zip.val() && zip.val().length > 4 ) {\r\n          var url = \"https:\/\/api.zippopotam.us\/us\/\" + zip.val();\r\n          var client = new XMLHttpRequest();\r\n          client.open(\"GET\", url, true);\r\n          client.onreadystatechange = function() {\r\n            if(client.readyState == 4) {\r\n              var resp = JSON.parse(client.responseText);\r\n              var city = resp.places[0]['place name'];\r\n              var state = resp.places[0]['state'];\r\n              a.find('input[name=\"city\"]').val(city);\r\n              a.find('input[name=\"state\"]').val(state);\r\n            };\r\n          };\r\n          client.send();\r\n        }\r\n      }\r\n    });\r\n  },\r\n});\r\n<\/script><\/div><\/div><\/div><\/div>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Gleichungen f\u00fcr das Einziehen von Kabeln mit horizontalen Kr\u00fcmmungen Es gibt zwei Arten von Gleichungen f\u00fcr das Einziehen von Kabeln&#8230;<\/p>\n","protected":false},"author":21,"featured_media":7109,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"content-type":"","_relevanssi_hide_post":"","_relevanssi_hide_content":"","_relevanssi_pin_for_all":"","_relevanssi_pin_keywords":"","_relevanssi_unpin_keywords":"","_relevanssi_related_keywords":"","_relevanssi_related_include_ids":"","_relevanssi_related_exclude_ids":"","_relevanssi_related_no_append":"","_relevanssi_related_not_related":"","_relevanssi_related_posts":"","_relevanssi_noindex_reason":"","footnotes":""},"categories":[3043,3038,3039,3048,3046,3044,105],"tags":[1061,1062,1063],"industry-type":[2980,2981],"writer":[],"class_list":["post-8276","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-unterirdische-verkabelung","category-installation-von-kabeln-in-rohren","category-einziehen-von-kabeln","category-einblasen-von-kabeln","category-inhaltstyp","category-forschungspapier","category-unkategorisiert","tag-gleichung-fur-horizontale-rohrkrummungen","tag-spannungsberechnung","tag-vorausberechnung-der-kabelspannung","industry-type-telecommunications","industry-type-electrical-infrastructure"],"acf":[],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v28.3 - 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